Google blogger スマホを利用して写真の挿入が出来ないのはなぜ？
の回答は次のとおり。
※対処1の方法で無事に解決しました。
（最近写真の投稿が上手くいかないで困っていました。）
ご提示いただいたスクリーンショット（特に3枚目と4枚目）から判断すると、iPhone（Safariブラウザ）の**プライバシー設定（Cookieのブロック）**が原因で、Googleの写真アップロード機能が正常に動作していない可能性が高いです。
BloggerはGoogleのサービスですが、iPhoneの標準ブラウザ（Safari）を使用している場合、セキュリティ設定が「Googleのシステムが別のサイト（Blogger）の中で動くこと」をブロックしてしまうことがあります。
以下の手順で設定を変更し、解決するかお試しください。
対処法1：Safariの設定を変更する（最も可能性が高い原因）
iPhoneの「サイト越えトラッキングを防ぐ」機能がオンになっていると、3枚目の画像のような「Cookieへのアクセス許可」のエラーが出たり、4枚目のようにグレーの雲のマークのまま読み込めない状態になります。
* iPhoneのホーム画面から**「設定」（歯車アイコン）**を開きます。
* 下にスクロールして**「Safari」**をタップします。
* 「プライバシーとセキュリティ」の項目にある**「サイト越えトラッキングを防ぐ」**というスイッチを探します。
* このスイッチが**「オン（緑色）」になっている場合は、「オフ（灰色）」にします**。
* 同じく、**「すべてのCookieをブロック」も「オフ」**になっていることを確認してください。
設定変更後、一度Safariを完全に終了（画面下から上にスワイプしてSafariを消す）してから、もう一度Bloggerを開き直して試してみてください。
対処法2：青いボタン「Cookieを許可してください」を押す
3枚目の画像が表示された際、画面下部の青いボタン**「Cookieを許可してください」**を押しても反応しませんか？
もしここを押しても同じ画面がループする場合や、反応がない場合は、上記の「対処法1」の設定が邪魔をしているため、先に設定変更が必要です。
対処法3：Chromeブラウザを使う
もしSafariの設定を変えたくない、あるいは変えても直らない場合は、Apple標準のSafariではなく、Google ChromeアプリをiPhoneにインストールして、そこからBloggerにログイン・投稿することをお勧めします。Google純正のブラウザなので、この手の相性問題が起きにくいです。
今の状況まとめ
4枚目の画像の「グレーの雲」のマークは、インターネット接続の問題ではなく、**「写真を選ぶ画面を表示するための認証（ログイン情報）がうまく渡せていない」**ときによく出る表示です。
まずは**「対処法1」**のSafari設定をご確認いただけますでしょうか？
